駒が橋の名の由来は、源頼朝がこの地を通過したとき、駒(馬)を橋のかわりにしたからとも、乗馬が急に走り出してようやく橋のあたりに止まったから、あるいは又昔往来の者が馬を乗り入れて川を渡っていたからとも伝えられます。 『港北百話』には、頼朝が川の流れに馬（駒）を乗り入れて渡ったので「駒ヶ橋」というようになり、近くの丘には、その時にぬれた鞍を掛けて休息した「 鞍掛の松」があったと書かれています。 今は川と橋のあった場所に石碑があります。横浜市が１９９５年に建てたもので、
「いざ鎌倉」のとき、関東の武士がはせ参じるために造られたこの道を鎌倉街道と言うようになった。 源頼朝がこの地を通過したとき、駒(馬)を橋のかわりにしたことからここを駒が橋と言うようになった。 と記されています。 取り外した橋の一部の石材は現在下田神社の境内に保存してあります。